Bu yazı 5 Aprel, 2018-ci il tarixində Baku İdeaLab-də keçirilmiş mühazirənin mətnidir.
Elmi modellər dedikdə nələr nəzərdə tutulur? Elmi prosesdə modellərin rolu nədir? Bu suallara cavab vermədən öncə, gəlin modelin nə olduğu ilə bağlı birlikdə düşünək. Gündəlik danışıqda da çox istifadə olunan bir söz kimi model sözü fərqli mənalara gələ bilir: məsələn, oyuncaq maşın həqiqi avtomobilin, şəkildəki nərmənazik xanım qadınların –bununla bağlı probleminiz varsa Equalsın nümayəndələrinə bu haqda şikayət edə bilərsiniz– bu fiqur isə rəssamlara insan bədənini çəkməyə kömək edən taxta maniken, yəni başqa bir növ modeldir.
Bütün bunların ortaq xüsusiyyətləri nələrdir? Bu misallardan da göründüyü kimi, modellər maraqlandığımız sistemlərlə bu və ya digər şəkildə oxşardırlar. Məsələn, oyuncaq maşın misalında model həqiqi obyektin daha kiçik miqyaslı versiyasıdır. Modellər real obyektlərin və məfhumların ideallaşdırılmış və/ya sadələşdirilmiş versiyaları ola bilər. Bioloqlar adətən mürəkkəb bir orqanizmin hansısa xassəsini anlamaq üçün eyni xassəyə malik daha sadə canlıları öyrənirlər. Məsələn, yeni dərmanların effektləri ilə bağlı araşdırmaların və testlərin çoxu siçan və siçovulların üstündə aparılır və yalnız heyvanlarda təsdiqləndikdən sonra insanlar üzərində sınaqdan keçirilir.[daha ətraflı məlumat üçün bax: Yeni Dərmanların Kəşfi] Əlaqə bənzətmə və analogiya şəklində də ola bilər. Məsələn, qaz molekullarının billiard toplarına bənzədiyini, beyinin kompüterə bənzədiyini fərz edərək modellər qura bilərsiz. İkinci misalda, heç kim beynin metaldan olan kompüterlə eyni olduğuna inanmasa da, bu iki şeyin eyni mücərrəd funksiyaları oxşar yollarla həll etdiyinə inanır və bu fərziyyədən yola çıxaraq modellər və nəzəriyyələr qurmaq mümkündür. Başqa sözlə, oxşar dinamika və quruluş məntiqinə sahib iki fərqli şeyi bir-birini modelləşdirmək üçün istifadə edə bilərsiniz. Sadaladığım əlaqə şəkilləri tam olmasa da, əsas mesaj modellərin dünya ilə fərqli şəkillərdə əlaqələnə bildiyidir. Bəs elmi modellər nələrdir və nəyə lazımdır?
Siçan, siçovul və digər gəmiricilər toxunma sisteminin bir hissəsi olan həssas bığlara malikdir. Bu heyvanlar bığlarını saniyədə 20-30 dəfəyə qədər sürətlə arxaya-qabağa verərək ətrafını hiss edir. Bığların obyektlərə toxunuşu heyvanlara həmin obyekt və özü barədə məlumat verir–bunu görmə əlili insanların çəlik vasitəsilə şəhərdə gəzməsinə də bənzətmək olar: onlar da çəliyi önlərində sağa-sola hərəkət etdirərək, onlar üçün yerə bərkidilmiş xüsusi lövhələr və başqa əşyalar haqda məlumat toplayır və bu məlumatdan istifadə edərək yolda rahatlıqla gəzə bilirlər. Siçovulların bığ sistemi toxunma sistemini öyrənməkdə ən çox istifadə olunan heyvan modellərindəndir. Toxunma sistemini öyrənən biri üçün siçovullardan istifadə etməyin gətirdiyi faydalar adına bunları sadalamaq olar: siçovulların mürəkkəb tapşırıqları yerinə yetirmə bacarığı, beyinlərində cərrahiyə əməliyyatı etmənin nisbi rahatlığı və beyin hüceyrələrinin elektrik fəaliyyətinin rahatlıqla ölçülməsi. İnsanlarla təcrübə aparmaq dünyanın bir çox yerində haqlı olaraq sərt qaydalarla idarə olunduğundan, insan beynindəki hüceyrələrin fəaliyyətini çox vaxt ancaq dolayı yollarla ölçmək olur. Bundan əlavə, siçovullar da bizim kimi məməli olduğundan beyinləri də daxil olmaqla bir çox orqanları bizimkinə bənzərdir. Bütün bunlar siçovulu toxunma duyğusunu öyrənmək üçün model orqanizm olaraq istifadə etməyə səbəb verir. Model orqanizm bayaq da qeyd etdiyimiz kimi, mürəkkəb canlıda maraqlandığımız xassəyə malik olduqlarından bu orqanizmlərdə öyrəndiyimiz şeylər, daha mürəkkəb canlını öyrənərkən bizə istiqamət verir, gözləntilərimizi formalaşdırır. Buna baxmayaraq, neyroelmdə model orqanizmin təkcə özünü belə başa düşmək kifayət qədər böyük bir elmi məqsəddir. Belə ki, təkcə siçovulun və yaxud hər hansı bir canlının toxunma duyğusunu və ya duyğu sistemlərinin ümumi işləyiş prinsiplərini anlamaq belə bizi həddən artıq irəli apara bilər. Məsələn, toxunma sistemindən öyrəndiklərimiz işığın məhdud olduğu yerlərdə hərəkət edə bilən robotlar düzəltməyə, görmə əlilliyi olan insanlar üçün görmə duyğusunu əvəzləyən aparatlar düzəltməyə (Paul Bach y Rita & Neuroplasticity) və ən əsası duyğu və qavrayış sistemlərinin ümumi prinsiplərini anlamağa kömək edir. Deyək ki, model orqanizmi seçdiniz, bəs elmi modellər başqa hansı işinizə yarayır? Əvvəldə də dediyimiz kimi, model dedikdə bir çox şey nəzərdə tutulur. Elmdə istifadə olunan modellərin də fərqli növləri və hər fərqli növ modelin fərqli istifadəsi var. Mühazirənin geri qalan hissəsində toxunma duyğusunun kontekstində bu modellərin nəyə bənzədiyini, nə üçün istifadə olunduğunu müzakirə edəcəyik.
Siçovulların mürəkkəb tapşırıqlar yerinə yetirə bildiyini demişdim. Videoda gördüyünüz bu tapşırıqda burun yerinə gələn siçovulun bığlarına sıra ilə iki ədəd vibrasiya verilir və ondan hansının daha güclü olduğunu təyin etməsi istənir (Fassihi et al. 2014). Hansı stimulun (birinci və ya ikinci) güclü olduğundan asılı olaraq siçovul sağ və ya sol tərəfə getməlidir. Bu kimi 2 cavab variantı olan tapşırığa 2-alternativli məcburi seçim tapşırığı deyilir. Tapşırıq siçovuldan birinci stimulun intensivliyini yadda saxlayıb ikincinin intensivliyi ilə müqayisə etməyi tələb edir. Verilən vibrasiyanın xassələrini (uzunluğu, tezliyini və s.) dəyişərək heyvanın toxunma hissiyatının necə işlədiyini, hansı faktorların duyğunu necə dəyişdiyini öyrənmək mümkündür. Psixofizika adlanan bu metodologiya neyroelmdə ən çox istifadə metodlardan biridir və sinir sisteminin işləyişinin laboratoriya şəraitində kontrollu şəkildə öyrənməyə imkan verir. Psixofizik təcrübələrin bizə duyğu sistemlərini necə öyrətdiyinə daha ətraflı baxaq.
Hər bir təcrübə sessiyası yuxarıda təsvir olunmuş tapşırığın yüzlərlə dəfə edilməsindən ibarət olur. Hər bir qərar və ya müqayisə bir data nöqtəsi əmələ gətirir ki, yüzlərlə data nöqtəsi bizə sistem haqda fikir yaratmağa imkan verir. Yuxarıda gördüyünüz cədvəldə bu yoxlamalardan bir neçəsi göstərilib. Hər sətirdə sizin təyin etdiyiniz stimul intensivliyi, müddəti və başqa dəyərlər və təcrübəni aparan canlının verdiyi reaksiya yer alıb (sağa gedibsə 1, sola gedibsə 0 şəklində). Təcrübəmizin bütün nəticələri buradakı rəqəmlərdə gizli olsa da, onları anlamaq üçün təhlil etməliyik və burada statistik modellər köməyimizə çatır. Misal üçün statistik modellərin nə etdiyinə baxaq. Əlimizdəki bu datanı logistik funksiya ilə ifadə etsək, təxminən qarşımızda belə bir görüntü alınar.
Fərqli rənglərin hər biri fərqli təcrübə şəraitini göstərir. Bu analizdən almaq istədiyimiz cavab isə bizim tətbiq etdiyimiz təcrübə şərtlərinin həqiqətən də burda göstərildiyi kimi bir-birindən fərqlənib-fərqlənmədiyidir. Yəni, statistik modellər təcrübədən aldığımız datanı daha rahat şəkildə ifadə etməkdən əlavə, o datadan yola çıxaraq müəyyən nəticələrə gəlməyi mümkünləşdirir. Statistik modelləşdirmə prosesi əsasən üç hissədən ibarətdir: 1) hansı statistik modelin datanı daha yaxşı ifadə edəcəyini təxmin edəcəyini və təcrübə şərtlərilə uzlaşacağını təyin etmək 2) modelin parametrlərini hesablamaq 3) modelin datanı nə dərəcə yaxşı ifadə etdiyini statistik metodlarla yoxlayaraq nəticələr çıxarmaq. Statistik metodlar datanı ifadə etmək, müxtəlif təcrübə şəraitlərinin yaratdığı fərqlilikləri görmək üçün yaxşı olsa da, təcrübəyə və mövzuya spesifik deyil. Yəni, eyni modellə tamamilə başqa bir elm sahəsində başqa bir sistemi də öyrənə bilərsiz. Buna görə də statistik modellərin rolu əlinizdəki sistemi izah etmək yox, statistik dildə təsvir etmək, təcrübə ilə bağlı bəzi nəticələr çıxarmaq və gələcək müşahidələrinizlə bağlı təxminlər etməyinizə imkan yaratmaqdır.
Elmin daha yaradıcı hissəsi isə öyrəndiyiniz sistemi riyazi modellərlə öyrənməkdir. Riyazi modelləri statistik modellərdən ayıran cəhət buradakı dəyişənlərin dünya ilə birbaşa əlaqəli olmasıdır. Dəyişənlər müşahidə oluna bilən və ya varlığı ortaya atılan yeni amma müşahidə oluna bilməyən şeylər ola bilər. Bunların ən bariz misallarını yəqin ki, çoxlarının tanış olduğu Newton fizikasından göstərmək olar: Newtonun ikinci qanuna görə F=ma -dır. Yəni, qüvvə, çəki ilə təcilin hasilinə bərabərdir. Fikir verin, burada göstərilən təcil müşahidə oluna bilən bir şey olsa da (mövqe və zaman birbaşa müşahidə oluna bilir), qüvvə və çəki isə birbaşa müşahidə oluna bilməyən anlayışlardır. Newtonun qanunu bu anlayışları bir-birinə bağlayaraq, dünya haqda fərqli fikirləri, sürət, təcil, çəki, qüvvə riyazi olaraq formallaşdırır və konkret nəticələr təxmin edir. Məsələn, universal cazibə qanuna görə:
F = G m1 m2 / r2
olduğundan, yerin səthinə yaxın bir obyekt üzərindəki cazibə qüvvəsini bu şəkildə yazmaq mümkündür:
m1 a = F = G m1 m2 / r2
Bu tənliyi sadələşdirsək,
a = G m2 / r2
olduğunu görərik. Yəni, Newtonun qanunu əlavə qüvvənin olmadığı yerdə müəyyən hündürlükdən yerə atılan obyektin təcilinin onun kütləsindən asılı olmadığını təxmin edir: başqa sözlə, eyni hündürlükdən atılan çəkic və quş lələyi eyni vaxtda düşməlidir. Gördüyünüz kimi, bu modeldəki parametrlər və dəyişənlər hər hansı bir təcrübədən asılı olmayıb, istənilən əşyaya şamil olunur. Neyroelmdə və psixologiyadakı riyazi modellər də müvafiq nəzəriyyələrdəki anlayışları formallaşdırıb müşahidə olunan dəyişənləri birbaşa müşahidə olunmayan nəzəri anlayışlarla əlaqələndirir. Məsələn, aşağıda laboratoriyamızda aparılan təcrübələrdən yola çıxaraq ortaya qoyulmuş riyazi modeli görürsünüz (Fassihi et al. 2017).
İnsanlar və siçovullar üzərində aparılmış bu təcrübələrdən əsas nəticələrdən biri daha intensiv stimulun daha uzun hiss olunduğudur. Gördüyünüz tənlikdəki spt, stimulun intensivliyini göstərir. Modelə əsasən, beyində intensivlik hissiyatı vibrasiyanın intensivliyinin müəyyən zaman sabiti ilə hasili şəklində əmələ gəlir və kodlaşdırılır. Bu model müşahidə olunan intensivlik dəyərini (spt), müşahidə olunmayan hissiyat dəyişəni və zaman sabiti ilə əlaqələndirir. Ümumi sxemi isə bu şəkildə göstərmək olar.
Modelləşdirilmək və anlamaq istənilən şey stimulun müşahidə olunan davranışa necə əlaqələndiyidir. Neyroelmdəki nəzəriyyələr stimulun beyində müəyyən proseslər yolu ilə işləndiyini deyir və bunun üçün müxtəlif nəzəriyyələr təklif edir. Koqnitiv modellərdə bu proseslər müəyyən riyazi transformasiyalar şəklində yer alır. Newtonun qanunlarında da olduğu kimi gördüyümüz kimi, riyazi modellərin ümumiliyi olur ki, bu da onların təxminlərini yeni təcrübələrlə yoxlamağa imkan verir. Bu təxminlərin təcrübələrdən alınan həqiqi data ilə müqayisəsi isə bizə modeldə ifadə olunan fikirlərin nə dərəcədə düz və ya səhv olduğunu göstərir. Əlbəttə, modelinizdəki parametrlərin sayı nə qədər çox olsa, müşahidələrinizlə təxminləriniz bir o qədər yaxşı üst-üstə düşəcək. Lakin, parametrlərin sayını artırmaq sizi əlinizdəki datadan daha asılı şəkilə salır. Yəni, modelinizdəki parametrlər nə qədər çox olsa bir onların dəyərləri və modelin təxminləri bir o qədər sizin təcrübə şərtlərinizdən asılı olacaq və belədə modelin universallığı və başqa yerlərdə tətbiqi azalacaqdır. Ona görə də, modelləşdirmədə və elmdə əsas prinsiplərdən biri məfhumları mümkün qədər az dəyişənlə ifadə etməkdir. Bu prinsip Occamın ülgücü kimi də bilinir.
Fərz edək ki, təcrübənizi apardınız və müşahidələrini sadə bir riyazi modellə izah etdiniz. Artıq sizi maraqlandıran məfhumun beyində hansı hesablama ilə aparılacağı ilə bağlı müəyyən fikriniz var. Növbəti addım nə olmalıdır? Bu sual bizi bir daha siçovulların nəyə görə toxunma sistemini və ümumiyyətlə beyinin işləyişini öyrənmək üçün əla model olduğu sualına geri gətirir. Siçovulun bığ sisteminin bir xüsusi özəlliyi onu duyğu sistemlərinin işləyiş prinsiplərini öyrənmək üçün ideal vasitə edir. Bu xüsusiyyət isə, siçovul beynində bığların topoqrafik təmsil olunmasıdır. Yəni, siçovul bığlarının burun nahiyəsindəki nizamlı düzülüşü müəyyən fərqliliklərlə demək olar ki, birəbir beyində əks olunur. Belə bir düzülüş tədqiqatçılara qıcıqlandırılan bığın əmələ gətirdiyi elektrik fəaliyyətin yerini dəqiqliklə tapmağa imkan verir. Bunun üçün heyvanın kəlləsində kiçik bir pəncərə açılıb, oraya elektrodlar yerləşdirilir. Cərrahiyə əməliyyatından sonra heyvan sağalır və daha öncə öyrəndiyi tapşırığı yenidən yerinə yetirir. Lakin bu dəfə siz artıq onun neyronlarının fəaliyyətini ölçə bilir və verilən stimuldakı dəyişiklərin neyronların fəaliyyətində necə dəyişikliklərə gətirib çıxardığını öyrənə bilirsiz. Bu isə davranış modelində irəli sürdüyünüz hesablamanın beyində həqiqətən də aparılıb-aparılmadığını öyrənməyə imkan verir. Neyrofizioloji modellər neyroelmdə son mərhələ olaraq neyronların hesablamaları necə apardığını hüceyrələrin xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq, bioloji olaraq realistik yollarla davranışın necə əmələ gələ biləcəyini göstərir. Bu şəkildə, gözlə görülən, statistik modellərlə modelləşdirilən davranışdan başlayan hekayəmiz neyronların elektrik fəaliyyətinin modelləşdirilməsi ilə sona çatır.
Mənbələr və əlavə oxumalar
- Gelfert, A. (2016). How to do science with models: A philosophical primer. Cham: Springer.
- Dobson, A. J. (2013). Introduction to statistical modelling. Springer.
- Fassihi, A., Akrami, A., Pulecchi, F., Schönfelder, V., & Diamond, M. E. (2017). Transformation of perception from sensory to motor cortex. Current Biology, 27(11), 1585-1596.
- Fassihi, A., Akrami, A., Esmaeili, V., & Diamond, M. E. (2014). Tactile perception and working memory in rats and humans. Proceedings of the National Academy of Sciences, 111(6), 2331-2336.
Yazının əvvəlindəki rəsm əsəri: Günəş Sistemi Üzərinə Mühazirə Oxuyan Filosof (1766), Joseph Wright of Derby
